158 DE AEQVATIOmnVS 



Solutio IV. 



Tentetiir etiam fiidor tertii ordinis 

 P dx^-i- 2 QJx^- dj-\~:^Kdxdy'--{-^Sdy^ 

 Ynde nafcitiir integralis pars prima : 



Vdx^dy-^^^dx^dy-^-Kdxdy-^-Sdy^ 

 et reliqua expreffio integraada €rit : 

 y''?yi.dx''-\'2y''Qyidx'dy-^:^y''Ryidx'dy^--\-j^y'^S':^dx'dy^ 

 - dx*dy(l^)-dx^dyHl^y) 



-dx^dr(l^)-dx^-dfil^) 



-dx^dyK^,)-dxdy\^) 



-dxdy\%) -df(§). 

 Erit ergo SrrK; R-L-j/(^^-); atque 



^y^^liXdy-dCl-JyiJi^-hy^yi^)^:^ 

 Ne hic in calculos nimis moleftos deiabamur, ponamus 

 K— Aj L — Bi n fit S=A et R=B; iam 



• ob {P^)-o et (0)zro, cni Q^:zz^^yr^^X 

 Tum vero habebimus j 



3By^X-(il)--^,y^^^('A)-o 

 crgo P=:4:^BXj-^' - (^«"i^Dr-^l^^) 



Hinc ergo nafcitur a/tera integralis pars : 



effeque debet 



O — — X^V^"-*-'— ~ -Yv--n-h2(^-^\ « A y ;n-^2fgg) 



_, s B n-h' /^ ^ ^\ ^A Tz-f-j/^iJN 



-r(n_HiK«-+-2)J' idx» )"" (n4-,)('J+2)(r:-f-3)J>' (d a:')' 



Ciii 



