225. DE ?R0BLEMATIS QyiBVSDAM 



ct curua propofita. ATH erit verfus axem AE coii'- 

 caua , aut conuexa , prout altera femiordinatae fluxio- 

 d^y aut negatiuum , aut pofitiuum valorem aliquem 

 prae fe feret. Inde etiam fluent vulgares radii , et co- 

 radii ofculatoris formulae, et ad aflequendas alias curua- 

 rum cuiuscunque. ordinis. proprietates ampliflimus pate.- 

 bit adituSo. 



At: vero binos cafus , qui maxime ad rena^ 

 nofiram faciunt , euoluere , et fingillatim confiderare. 

 opus efl:. Prima femiordinatae fluxio dy euanefcere alU 

 quando , et aliquando infinita efle poterit , exprimi fci- 

 licet fradione , cuius numerator ad denominatorem 

 nullam finitam rationem liabeat. In primo cafu fi 

 fluxionum aliarum fimili modo euanefcentium numerus 

 par fuerit , femiordinatae maximum, aut minimum ha- 

 bebitur : Maximum vtique , fi fluxio, poft euanefcentes. 

 omne.s fuperftes, fit negatiua: Minimum, fi pofitiua. In 

 cafu' altero? euanefcet fubtangens curuae , congruet fcmior- 

 dinatae tangens., et fiet axi perpcndicukris. Erit etiam 

 femiordinata immediate fubfequens ^y-{-l-\-\dy etc^ 

 et quae antecedet immediate zzj'--^-f-i^-)' etc. fi, 

 ambae (cilicet ad eumdem ramum curuae ATH pcrti- 

 neant , nec maiores^ fimul , nec fimul minores erunt 

 femiordinata intermedia y, In eodem igitur curuae 

 lamo , fada dy infimta , maximum aliquod , aut mi- 

 nimum iemiordinatae. nunquam. haberi poterit. 



Poterit tamen femiordinata diuerfis- ramis eius- 

 4em< curuae aliquando> interiacere. Ramos.diuerfosvocoi 



