^3^ JDE PROBLEMATIS ^IBVSDAM 



TPz=:o,€tc. Quoniam igitur proprietates omfles tit 

 vna fimul curua efle debcnt , compofitis aequationibus , 

 prodibit dX -^- dY -^- d 2, etc. zro, aut, nifi aequatio- 

 num termini iam homogenei inter fe fint, dy^-^-adX 

 •^b*d7. etc. mo, vel denique Xh-*?Y4-^'Z etc. :rC. 

 Problematum exempla niutuemur ab ipfo tukro , 

 ct inquiramus curuam , quae inter omnes ifoperimetricas 

 maximam fuperficiem compledatur. Si foia prior 

 conditio feruanda eflet , haberetur GTH-TFznGP 

 ^PF:irGT-To-4-TF-i-PO , et crueretur ind« 



NT.TP MC.TP d. MG -T^-n a i. 



— XF cT~— "gtT TP~o. Altera etiam propnc- 



tas, fi fola eff et, exhibeiret_AB.MGH--AC.NT 

 zzAB.jyiG-TP^AC. NT-hTP,fiue//.AB.TPr:o. 

 Itaque proprietatibus compofitis , et fadta ABrr^, 

 l&Q—dx,^Q—y,m.Q——dy, HGnj, QT^ds, 

 emerget ^^ = :f -4- b , quae efl: femper aequatio ad cir- 

 culum. Q^Liod fi vero <juaeratur curua , quae inter 

 omnes ifoperimetticas circa axem AH conuerfa generet 

 maximum roh'dum , noua haec proprietas dabit codem 

 modo,^ AB*.TP — o, et aequationem fuppeditabit a dy 

 zz:x^ ds^b^ds, quae exprimet naturam curuac ela- 

 flicae. Si curua ea cfle debeat , quac circa axem AH 

 conuerfa mnximum folidum ct minimam fiiperficiem 

 fimul gignat , prodibit primo A B. G T ~\- A C, 



TF — AB. GT^To-hAC. FF^^Fo^ ac deinde 



-oV * TPzro, ct nouae curuae aequatio fict axdy 

 zzx*ds-\~ b'ds , quae in acquationem ad circulum dc- 

 gcnerabit , fi fit b — o, ad catenariam vero, fi «: fit in- 

 £nita , et b* zzLUt. Si ^enique cx curuis om nibus ifo-' 



