ISOFERIMETRICIS. ^: 



perimetricis ea requiratur , quae centrum grauit:ui& 

 habeat ab axe A H maxime remotum , fiue in qua fit 

 maxima quantitas omnis AB. ET, feruatis conditioni- 

 bus fingulis, prodibit ady-{-xdjz=.baSy quae erit rur- 

 fus aequatio ad Catenariam. 



Tranfeamus ad fuperiorem problematum horum 

 claflem , atque inquiramus curuam , quae ex omnibus 

 ifoperimetricis maximam aream complecSatur , et fua 

 circa axem AH reiiolucione generet maximum folidum. 

 IUico habebimus x^ ds-\-bxds — a'' dy~c^ ds. Qiiod 

 fi ex curuis omnibus eiusdem longitudinis , eiusdemque 

 areae , ea excerpenda fit,in cuius perimetro graue cor- 

 pus celerrimc defcendat , eruetur xds — ady— ^-cds, 

 Pariter fi ex curuis omnibus eiusdem areae ea requira- 

 tur , quae circa axem A H conuerfa generet idem foli- 

 dum , ac tale infuper , vt motum fecundum axis dirc- 

 dtionem patiatur minimam refiftentiam , ad tuen- 



dam hanc vltimam conditionem efle oportebit ^f,^ 



AC.CD^ AB BCJ AC. CD* , »• ^ d.xd^yda: » _ „ 



+ T^'-6f3f^.+fF^5^ ,adeoque etiam -^-.TP, 

 ct condicionibus fingulis retentis, ax-^x^^ — ^^^^^-^nc*» 

 Si fumma omnium AB ET maior efle dcbeat, quam 

 in aliis curuis omnibus eiusdem longitudinis , eiusdem- 

 que areae , erit ax-^- x* -~-^ — s*, Congmunt aequa* 

 tiones iis omnibus , quas plura elementa curuae confide- 

 rando , in medium p'otulit Eulerus. 



Addamus exemplis hifce alia quaedam. Decrefcat 

 vis , qua fs attrahunt puncta omnia in ratione duplicata 

 audarum diftantiarum, et requiratur curua Q_HE , quae J| • 

 Tom.Vn.Nou.Com. Gg maxJ- '^* ^ 



