hypergeometrica: 7 



4. Cum aequatio propofita y~~\. 2. 3 x 



locum proprie habere nequeat , nifi x fit numerus 

 integer , eam in allam formam transfundi oportet , 

 quae ab hac conditione fit liberata;quod pluribus mo- 

 dis per exprefliones in infinitum excurrentes fieri 

 poteft , inter quas primum occurrit ifta : 



y — -i— (1)*. -^— (if. -*—(±, x . -^-(-f etc 



qui fatftores in infinitum continuari dcbent. Ratio 

 liuiua expreffionis inde eft manifefta , quod quo plu- 

 res capiantur fadores , veritas eo propius , fumtis 

 autem infinitis , accurate obtineatur : fi enim fado- 

 rum numerus fit — «, habetur 



y — i-+-x'._i-x's-4-x • ' * * * n + xr "r* * ) 



cuius numerator fi ita repraefentetur ; 



1. 2. 3 o:(A?-4-i)(jc-r-2)(jcH-3). ...» 



denominator vero ita 



{i+x)(z+x){Z+x) »(»+_)(»+ 2) (»+aj 



deietis faftoribus communibus prouenit 



r. 3. 7, .... ..... .... X / \X 



J 7 — ■ (- B _f.,Xn-+-2Xn-|_3) '. (*-*-*) \."-T~ l ) ' 



Quare fi « fit numerus infinitus , ob denominatoris 

 fingulos fadtores — »+ 1 eorumque numerorum ~x 9 

 totus denominator per multiplicatorem (»+i) x tol- 

 Jitur , proditque aequatio propofita y~~i. 2. 3. . . #. 



$. Haec forma aliquanto generalior reddi pot- 

 cft • cum enim totum negotium eo redeat , vt 



multi- 



