*#$ ) O ( %&* 13 



fumma omnium radicum dicatur a et fumma pro- 

 du&orum ex binis b, elicitur aa">~r x b. Per 

 tenium principiwn haec criteria ea ratione indagan- 

 tur , quod ex aequatione propofita duae aliae deri- 

 ventur , de quibus etiam certi effe poffumus omnes 

 earum radices effe rcales , fi modo iingulae aequa- 

 tionis propofitae radices fuerint reales. Prima vero 

 harum oritur , fi finguli aequationis propofitae ter- 

 mini , per feriem arithmeticam 0, n— 1, /2—2, etc. 

 multiplicentur ; fecunda vero fi iidem termini in 

 hanc progrellionem arithmeticam o, 1 , 2 , 3 etc. 

 ducantur. Ex his duabus aequationibus gradus n- 1, 

 deinceps tres nouae gradus «—2 deducuntur , vnde 

 continuata hac operatione demum ad aequationes fe- 

 cundi gradus peruenire licet , quae autem criteria 

 in aequationibus fic deriuatis locum habent , eadem 

 quoque ad aequationem primum propofitam appli- 

 cari poterunt. Quoniam vero nimis pperofum fb- 

 ret,- {i per eiusmodi deprellionem aequationum a 

 gradu fuperiori ad inferiorem hoc negotium perfi- 

 ceretur, hinc Iiluftr. Au&or generalem tradidit me- 

 thodum , qua ex aequatione cuiuscunque gradus , 

 iftiusmodi aequatio quadratica ftatim elici poteft. 

 His itaque criteriis abfolutis , quae ex charactere 

 aequationum quadraticarum deriuantur , fequuntur 

 ea , quae fimili ratione ope characteris aequationum 

 cubicarum eruuntur , et quorum Illuftr. Auctor 

 primus mentionem fecit. Poftqnam igitur characte- 

 xem completum pro aequationibus cubicis , quarum 



b 3 oiiines 



