x* *ta ( o ) jfS 



<*N 



nibus vbi duo figna eiusdem naturae fe continuo 

 infequuntur , fic nimirum in aequatione biquadrati- 

 ca : A.' 4 -f-4^— Sxx — 2 t x-f-io8 — o, quamuis ad 

 praefcriptum criteriorum iam diclorum . nulla radix 

 imaginaria reperiretur ; tamen certiflimum eft , 

 omnes eius radices e(Te imaginarias , quippe quum 

 eadem aequatio refoluatur in has duas quadraticas 

 xx-\-&x-\-i&~o et xx—^x-\-6zz.o. In hac 

 igitur dhTertatione llluftr. Au&or coftrinam de cri- 

 teriis radicum imaginariarum accuratius pertraclian- 

 dam fibi propofuit , quem in finem , primum me- 

 thodos explicauit , quibus Au&ores vfi funt ad haec 

 criteria inuenienda , tum vero oftendit , quomodo 

 multo pluro eiusmodi criteria erui queant. Yrimum 

 autem principium in hac do&rina adhibitum in eo 

 confiftit , quod fi omnes aequationis cuiusdam radi- 

 ces fint reales , et ex hac alia aequatio fbrmetur , 

 cuius radices aequentur quadratis illarum > tum ne- 

 ceffario fieri debere , non folum , vt omnes aequa- 

 tionis fic fbrmatae radirps <\ nr realcs , fed etiam 

 pofitiuae , ex quo principio iam magnam huiusmodi 

 criteriorum copiam deriuare licet. Euidens autem 

 eft , quod hoc principium multo latius extendi 

 queat , adeo vt ex aequatione quauis propofita, aliae 

 deriuari poflint , quarum radices fint vel cubi , vel 

 biquadrata , vel altiores quaeuis poteftates radicum 

 aequationis propofitae. Secundum principium in eo 

 continetur qnod fumma quadratorum ex differentiis 

 xadicum conftituat numerum pofitiuum , vnde fi 



fumma 



