HYPERGEOMETRICA. 17 



ivae tangens in loco propofito ad axem inclinatur , 

 'exprimi folet , tantum opus eft , vt quandam for- 

 mularum inuentarum differentiemus. In hunc au- 

 tem finem fbrmula V maxime videtur idonea , ex 

 <qua colligimus: 



f£—-A^i -4-1 4-- _f-* _}_e te . 



etc. 



I —1—3= 2-+-X 3-+-X 4-+-3C 



*juae expreflio in hanc concinniorem contrahitur : 



dy A , x x x x 



y d x — — A -r 1 +. x-r - 2 (2-+-K)*~r 3 ( 3+X )T 4(4+X )+ etc 

 vnde ftatim patet , fi x fit numerus integer nega- 

 tiuus , fieri non folum applicatam y , fed etiam for- 

 mulam j£ infinitam , ita vt in his locis ipfae ap- 

 piicatae , vtpote afymtotae fiant tangentes. Ponamus 

 autem in genere angulum , quem tangens cum axe 

 conftituit — <p vt fit jj — tang. (J). 



14.. Primum ergo hinc definiamus tangentes 

 pro abfciflis #, quae numeris pofitiuis exprimuntur 

 fiquidem applicatae y fponte dantur. 



I. Sit ergo xzz o, et ob y~i fit 



a d =-a=-o, 577215^49 = tang. <£> 

 vnde fit angulus (f> — — 29°, SS^SS^ "vbi fignum - 

 indicat , tangentem dextrorfum in axem incidere , 

 cum eoque angulum tanturn non 30 conftituere. 



II. Sitxri etobj=i fit ^=1-^ = 0,4.22784335 

 — tang.Cp, hincque angulus (J)z=22°, 55'. 



Tom.XIII.Nou.Comm. C III. 



V 



