*S DE CVRVA QVADAM 



naliter fiue irrationaliter exprimantur, ad fimplicius 

 faltem genus quoddam tranfcendentium quantitatum 

 relatum iri. Praeter expe&ationem autem vfu ve- 

 nit, vt tale criterium elegantiae neque in abfcifla 

 O m zp o, 46"i 532 144.77 neque in applicata wfJL 

 — 0,8856031945 neque in radio curuaturae ibi- 

 dem —1,166893 appareat ; nulla enim affinitas 

 neque cum numeris rationalibus neque irrationalibus 

 duntaxat fimplicioribus , neque cum quadratura cir- 

 culi , nec logarithmis vel exponentialibus deprehen- 

 ditur. Cum etiam fi abfcifla Om vt logarithmus 

 confideretur , numerus ei conueniens aliquid promit- 

 tere videri poflet , hunc numerum quaefiui et inue- 

 ni 1^:1,5866616, in quo autem nulla affinitas 

 cum quantitatibus cognitis cernitur. 



2.$. Antequam huic fpeculationi finem impo- 



nam , obferuafle iuuabit formulam 1. 2. 3 x 



etiam per fequentem feriem indefinite exprimi pofle 



x*-x(x-i f-i-' J T^(x-2Y-'^=e~ ) (x- 5 r+ etc. 



quippe quae quoties x eft numerus integer pofitiuus 

 fponte. dat illud produdum 1. 2. 3 .... x. Hoc 

 vero; etiam praeftat ifta expreflio latius patens ; 



~X~ .. f - \X- . x ( x •)/ X x ( x — 'X* 2)/ x „ 



d«- xa -x) x -\- ^nr 1 ^*) — T^rr~ (<*-3)*4- etc 

 erite enirrt il Iocoj x fucceffiue fubftituantur numeri 

 °> r,, 2o. 3, eta \L fequitur :. 



a°~~& 



