HYPERGEOMETRICA. 19 



a*=i 



a l -{a-iy — i 



a 2 — 2(<z~i) 2 -j-(tf— a)*= 1. 1 

 a z —z{a-iy-\-z{a-2) z -{a-z) z ~i. a. 3 

 a*-±(a-iy-+-6(a-2y-4.{a~zy+(a-4y~ 1. a. 3 4 



fl s -5(a-i) s H-io(a-2) s -io(«-3) s -l-5(^4-M^-5) 5 -i. 2. 3- 4- 5- 



etc* 



atf. Manifefta haec quidem funt ex iis , quae 

 de differentiis cuiusque ordinis progreflionum alge- 

 braicarum funt demonftrata , "verumtamcn ex ipfa 

 harum ferierum natura veritas haud facile euincitur; 

 vnde fequens demonftratio non fuperflua videtur. 

 Cum pro exponentibus minoribus x res per fe fit 

 perfpicua , ratiocinium ita inftruo vt conceffa pro 

 cafu x— n veritate , eam quoque pro cafu xzzn+i- 

 locum habere fim oftenfurus.. 

 Sit ergc» 



L a"-n(a~iy~{-^ y (a-2y-etc~N~ 1. a. 3 . . n 

 et quia fumma N non ab a pendet erit etiam 



II.. {a-iy-n(a-2y-^ n -^(a-3y-~etc..~H 

 quae ab illa fubtra&a: relinquit 



III. ^- < ^^_ I )»V-^(«- 2 )"- ( ^- , ( a - 3 r+etc.-o 

 haec multiplicetur per a vt prodeat 



IV. a — r-a(a-iY+- Tr7 -a(a-iy-- T ^^ , a(a~zy+stc.-o 

 huic addatur aequatio II in n-\-i dufta,, nempe: 



D 3 V. 



