HYPERGEOMETRICA. 3$ 



Sicque feriei propofitae fumma s etiam euaneieit 

 cafu n~.m—i, parique modo oftendi poteft eam 

 quoque euanefcere cafibus nz^im— 3 , n~m — ^ et 

 In genere nzzm—i^ exiftente i numero quociinaue 

 integro pofitiuo. Teneatur ergo feriei propofitae 

 fummam efle jzr 1. 2. 3 . . . . m cafu n~m, cafibus 

 autem quibus exponens n minor eft numero //Htlm- 

 iriam in nihilum abire , fiquidem numeri m et n 

 . fint integri , feu faltem #— m numerUs integer po- 

 fitiuus. 



III. Quo igitur indolem reliquorum cafuurn 

 "perfcrutemur fingulos terminos noftrae feriei euol 

 vamus et fecundum poteftates ipftus X difponamus , 

 quo pado confequemur : 



nl ■ rn(m~i) m'(m — i)(m-^i) . . \ 



'jr— x n (i - m -\-—~ - - ,.,., 4- etc.) 



~4-rf-' (w-"^^ V jn( X' X ?"" a ? - etc.) 



- '^^- s (^-4^y^^ - etc.) 



~f- ,. 2 . i - * F-irir+ .. 2 7^ — — etc.} 

 etc. 



quarum fingularum ferierum fummas fequcnti modo 

 inueniemus ; prima aliquanto generalius exhibeatur > 

 et cum eius fumma fit cognita : 



, m(m— 1) 2 m(m— i )(m~ 2 ) 3 , . ( w 



coritinuo eam differentiemus , et perpetuo loco afo 

 reftituamus u, fietque fignis mutatis : 



Tom.XlILNou.Comm. E tnu 



