HYPERGEOMETRICA. 43 



cuius progreflionis lex quo facilius perfpiciatur , po- 

 namus in genere 



M, /m-f-n-i f m — 1 «m— .1 m — 2 m — t m — 2 m — s. . 



=( -^ XiH-o-fqn-r-6.^. ^n+y.ir^rr. ^. irn^+etc. 



et fequentem 



Ni-/ m +V T 1 „1 m — ' , pr m — 1 m — 2 i m—*i m — 2 m T_ I _L.Pfr 



atque hi coefficientes hoc modo per praecedentes 

 determinantur 



tt I -2ot + p.+ i; vnde has formulas facile 



g l — 3 6 -f- (p. -+- _) a quousque libuerit conti- 



Y x ~4y-|-(p.-l-3)g • nuare licet. 



£' 2=5^ 4-(p.-|-4)Y 



I 



XV. Subftituamus iam hos valores , ac pro 

 fumma s ieriei propofitae quando n~m^-X obtinebi- 

 mus fequentem expreflionem : 



fX-f-0(X-H 2 ) .... (K-i-m) — 

 X ^ m X— 1 1 M\ — Om 5. , 3 (7n-i) 



* — n * -+ ,. a . 3 -x* ( 1 -h ^— ) 



X^X — 0(X — i)m > ,, m-i , Tn-t m-j. 



-Tnr— ~* '(1+10— -115.— .-r^ 



Xe>- i );X-2)(X--?;m X-^ , , ~i-i , „ m-t m-2 , m-i m-2 m-i\ 



+— IT^T.— ■* . C^-f-25.— +105—.— +105.-7-.—.—) 



X... . (X — Qm X-5/ T 1 -/c!"— i . '"„ >"-i "1-2 , _• m— i m— s 



U (1-.-50.-7- +490. — • — -4-1260. 



- 



m- 



-H94-5 7- • 



-7-7-X x 6 (i-fn 9 .— 4-1918. 



etc. F 2 iubtro- 



