HYPERGEOMETRICA. 65 



quae aequatio fi inde fubtrahatur , calculus idem 

 prorfus erit inftituendus , quem fupra expediuimus. 

 Vnde introducendo easdem litteras P, Q, R, S etc. 

 quas fupra definiuimus , obtinebimus fequentem fum- 

 mae s A r alorem : 



d"v ?d m -*- % v Qd m +*v 



S ~~7x m ~ ir 1. o.dx m + 2 ~ Jr i.i.+ dx™*"* 

 Rd m -*" 6 v Sd m +'v 



atque hinc fi fumatur j> — (p : x~ x n + x et 

 «; = (*— 5 I ) 7IH " X manifefto eadem fummatio fequitur 

 quam ante eruimus , ficque totum negotium redit 

 ad litteras P, Q, R, S etc. quarum indolem ex 

 numeris Bernoullianis fupra deriuaui. 



Hinc ftatim liquet , quod ante minus appare- 

 bat, fi in functionej' vel v numerus dimenfionum 

 minor fuerit quam exponens m, quem quidem nu- 

 merum integrum pofitiuum effe oportet, tum omnia 

 differentialia ordinis m 'et fuperiorum in nihilum 

 abire , foreque fummam s zr, o. 



Deinde hinc etiam pianior patet via ad va- 

 lores litterarum P, Q, R, S etc. inueniendos. Cum 

 enim pofito 



d m v a.d m -*" l y Zd^+^ y d m + z y 

 t.F-dx* ~ dx m ^ "*" dx" 1 "^ ~~ dx m + 3 



etc. 



Tom.XIII.Nou.Comm. I fit 



