6$ DE NVMERIS 



2. Numeros ergo tantum in hac fbrma 4«+i 

 contentos fum contemplaturus , de quibus equidem 

 poft Fermatium demonftraui , fi huiusmodi nume- 

 rus fuerit primus , tum eum femper effe fummam 

 duorum quadratorum , idque vnico modo. Vnde 

 propofito numero quocunque huius fbrmae 4»-4-i, 

 examen vtrum fit primus nec ne? hoc modo infti- 

 tuetur. Ab eo fuccefliue omnes numeri quadrati 

 ipfo minores auferantur , eaque notentur refidua , 

 quae pariter fint numeri quadrati ; atque (i vnico 

 modo numerus propofitus 4«4-i in fbrma aa+bb 

 contineri deprehendatur , id certum erit criterium 

 numerum propofitum effe primum. Sin autcm vel 

 prorfus non in ea forma contineatur , vel plus vno 

 modo , tum certe non erit primus ; priori quidem 

 cafu quo numerus 4«-f-i non eft fumma duorum 

 quadratorum plus concludere non licet , quam eum 

 non effe primum neque inde eius diuifores innote- 

 fcunt , fin autem plus vno modo fuerit duorum 

 quadratorum fumma veluti 4«+ 1 -aa-\-bb~cc + dd y 

 tum hinc quaerantur eiusmodi bini numeri p et q 

 vt fit ~—y^r- d \el J- — ^- c , ac numen 4»-t-i 

 et pp-t~qq certo habebunt diuiforem communem , 

 qui ergo facile aflignatur. 



3. Propofito itaque huiusmodi numero 4«4- 1 

 operationem ita inftitui conuenit , vt ab eo conti- 

 nuo numeri quadrari fubtrahantur , eaque refidua; 

 tantum notentur , quae etiam fint numeri quadrati ; 



\bi 



