72 D E N V M & R I S 



7. Simili modo alteram fpecicm euoluamus , 

 quae duplici forma 3WZ-V-2 et 5^+3 continetur, 

 et propterea ad hanc vnam i5«z~f-8 reuocatur. 

 Hinc autem tantum iili numeri funt vfui , qui fi- 

 mul funt formae 4»»t-i , ex <l uo haec f F cies fe ~ 

 quenti formula exprimetur: 



Species fecunda N~ 6"o«-}-53« 

 Huius ergo formae fi fuerit numerus explorandus , 

 vtrum fit primus nec ne ? ab eo alia quadrata fub- 

 trahi non eft opus , nifi quorum radices in hac forma 

 i5p-f-(2,7) contineantur ; quas ergo ex fequenti- 

 bus quaternis progreflionibus arithmeticis fumi opor- 

 tet : 

 2, 17, 32, 47, 62, 77, 92, 107, 122, 137,152 etc. 

 7, 22, 37, 5^, #7, 82, 97, II 2 , 12 7, 142,157 etc 

 8,23,38,53,^8,83, 98, n 3, 128,143,158 etc. 

 13,28,43, 5 8,73, 88,103, 118,133,148.163 etc 

 hoc ergo modo multitudo quadratorum fubtrahendo- 

 rum fere ad trientem reducitur. 



8. Neque vero his omnibus quadratis tenta- 

 men inftitui opus eft , prout enim numerus propo- 

 fitas N infuper fuerit comparatus , inde praeterea 

 multa excluxiuntur. Cum enim omnes numeri for- 

 mae N~4«-i-i in has quatuor refoiuantur : 



i.6"«-f-i, i6n-\-5, i6n-\-9, 16M-4-13 



