pa DE RADICIBVS 



Neque etiam adhuc aliud principium conftat 

 vnde talia criteria praefertim pro aequatiombus al- 

 tiorum graduum peti poffent ; interim tamen nume- 

 rum talium criteriorum pro lubitu augere licet r 

 quo hoc commodi nancifcimur vt dum quaedam 

 nullas radices imaginarias indicant alia aduerfentur 

 quorum furTragium femper veritati confentaneum eft 



cenfendum.. 



Quod quo clarius appareat , methodos quibus 

 memorati autores in hunc finem funt vfi breuiter 

 hic exponam , tum vero oftendam quomodo nsdem 

 veftigiis infiftendo plura alia imo infinita fimiha 

 criteria inueftigari queant. 



Primum principium inde petitnr quod fi cu- 

 iuspiam aequationis omnes radices fuerint reales , 

 indeque alia aequatio formetur , cuius fingulae radi- 

 ces fint quadratis illarum aequales , tum huius no- 

 Vae aequationis omnes radices non folum futurae 

 fint reales fed adeo pofitiuae , ita vt m ea %na ~\- 

 et — fe mutuo alternatim infequi debeanr. 

 Sumamus ergo huius aequationis : 

 x n -\-ax n ~ l -^bx n -^ex n - s ^dx n ^ -H etc. rz o 

 omnes radices efie reales , indeque quaeramus nouam 

 aequationem , cuius quaelibet radix z aequalis fit 

 quadrato xx, feu zzrzxx-; hunc in finem illius ae~ 

 quationis alternos terminos ad alteram partem trans- 

 feramus vt fit 



2 n -\-bx n ~ z ~{-dx n - A -\- etc. z^-ax^-cx^-ex^-^tc. 



capian- 



