AEQVATIONVM IMAGINARIIS. 97 



Hinc iam fatis perfpicimm eft , quomodo eadem 

 methodus etiam ad altiores poteftates fit accom- 

 modanda. 



Secundum principium: ponamus aequationis 

 propofitae 



x n -t-ax n — l -\-bx n — J -W# n ~*-r-etc. = ° r adices efle 



— «, — g, — y, — £, — etc. quarum numerus eft n 

 vt fit azz a -}-S-f- Y-f-^-f- etc. 



et ^r:a&-HfitY"^~ a ^ + ^V~^" 5^-f-etc. 

 Et quia omnes radices funt reales erit fequens for- 

 ma ( a _g)^(a-v) 2 -i-(«-^) 2 4-(S-'V) 7 -+(S-^) s 

 ■4-(y — <$V-f- etc. certe numerus pofiruus , facta 

 autcm euolutione , prodit (»- 1) (cr-f-^-f-y^H-d* 

 -f- etc.) -2a§-2«y — 2aJ-2Sy-2§^- 2 Y<5"-etc. 

 eft vero vti conftat a 2 -f -6M-y J -f £'-f-etc. — :aa 



— ib vnde haec forma {n—i)[aa — zb) — 2.bzz(n-i) 

 aa-znb quae quantitas cum certe iit pofitiua erit 

 aa^—^b. 



Quae iam infignem continet propr'etatem hu- 

 iusmodi aequationum quarum omnes radices funt 

 rcales : etfi ea enim tantum ad tres terminos ini- 

 tiales fe exteidit , tamen mox patebit , quemadmo- 

 dum ea ad ternos terminos quosuis fuccefliuos ap- 

 plicari queat. 



Tertium principium. Si aequationis cuius- 

 cunque gradns : 



x n -\-ax n -*-\-b x n ~ 2 -f- c x n -* -f- etc. =z G 

 Tom.XIIl.Nou.Comm. N omnes 



