ictf DE RADICIBVS 



vnde pro radicibus realibus hoc habetur criterium 



(»«-X-- i)*(X-h),* , (n— X)fn-X— iXX -H0;Xh-2) 



quod reducitur ad hoc 



qq> x^Tx. s=x^- t p «*• 



Quemadmodum haec criteria ex caraftere se- 

 quationum quadraticarum funt deriuata , ita fi ca~ 

 raftere aequationum cubicarum , quarum omnes ra- 

 dices funt reales , fnnili modo vti velimus , alia 

 noua criteria impetrabimus , ficque certius circa ra- 

 dices imaginarias aequationum iudicium inftituere 

 licebit. 



Problema. 



Caradterem completum inueftigare pro aequa- 

 tionibus cubicis , quarum omnes radices funt reales. 



S O 1 U t i O. 



Quoniam conftat aequationis cubicae omnes 

 radices eflfe reales, quoties regula Cardani ad formulas 

 imaginarias perducit ; ponamus aequationem cubicam 

 x'-\-axx-\~bx-\-c— o ex hac forma nafci (x+^a) 

 ~fp-\-fq fumtis igitur vtrinque cubis prodit 



X*+axX-\-\aax-\-ha % —p + q+z(tp-\-tq)*tpq 

 vel —p-\-q-\-($x-*ra)t pq feu 



x 3 +ax% 



