AEQVATIQNVM IMAGINARIIS. 109 



debct effe pofitiuus ; quare cum fit aa)>%b neceffe 

 eft vt fiat quoque bb)>$ac; quod eft alteruin cri- 

 terium fupra iam allatum. . 



Corollarium 3. 



Videmus ergo non folum ambo criteria ante 

 inuenta in hoc cara&ere contineri , fed hunc cara- 

 cterem praeterea aliam conditionem compk&i , quae 

 nifi impleatur, radices non futurae fint reaies , etiam- 

 fi fuent aa^>$b et bb^>^ac. 



Mirum igitur videri poterit quod -vnicus ca- 

 ra&er plura criter.a in fe complectatur. 



Scholion 1. 



Si in aequatione cubica fumamus effe c~ o vt 



ea abeat in quadraticam , manifeftum eft ad realita- 



tem radicum requiri vt fit aa^\b, atque adeo in 



hoc contineri caracterem completum. Interim ta- 



men fi in noftro cara&ere inuento ftatuamus cztzo. % 



non tam facile patet inde fequi aa^>\b^ prodit 



bb -Xa+Viaa-zb)* 



enim —7 * V x 



aa-$b^{ 3 ) 



operae igitur erit pretium inueftigare , quomodo ifte 

 cara&er ad fimplicem formam aa^> 4& reducatur. 



Reuertamur igitur ad conditionem primo in- 

 ventam , quae pofito c~o abit in hanc formam 

 aa(9 b - 2 aa) 2 - + (a a- $ b) 3 <o 



O 3 quae 



