itc DE RADICIBVS 



quae contrahitur in hanc ~2 7&&(tf0-"4&)<^o feu 

 bb^aa-^b^^o vnde msnifefto fequitur aa^^b. 

 Cererum tamen memoraui dignum hic vfu venit 

 cjuod conditio 



aa—zb>( 3 ) 



prorfus conueniat cum ifta aa^>^b, ita vt neutra 

 plus inuolnat quam altera , ficque haec conuenientia 

 tanquam infigne Theorema fpedhri poflit. 



Hoc quidem oftendi poteft, quantitatem Qa __ z b 

 alterutri limiti ipfi fbre aequalem fi fuerit vel 

 aa—^-b vel aa—oo-, intra quos cafus extremos 

 vtique cadit aa)>4-b. 



S c h o 1 i o n 2. 



Tfte caracter completns alio modo prorfus fin- 

 gulari inueftigari poteft , vnde autem non patet 

 eum efle completum , nifi de eo iam certiores efle- 

 mus facti. Sequenti autem modo ratiocinium .infti- 

 tui poteft. 



Si aequatio x 3 -\-axx-\-bx-\-c omnes radices 

 habet reales , tum pofito x~y-\-p aequatio reful- 

 tans y^ Ka -\-^p)yy-\-{b-\- zap-^-^pp^y^c^bp 

 -\-app-\-p z ~ o etiam habebit radices omnes reales ; 

 criteria autem iam cognita dant 



I. («+3p) s >3(^-f-2^H-3^) hoc eft aa>%b 



II. {b-\-2ap-\-3ppY>3 f a-\-3p}{c+bp-\app\-f>) hoc eft 



bb-\-{ab — 9c)p-\-{aa-^ $b)pp>zac 



quae 



