iia DE RADICIBVS 



A pp 1 i ca t i O 



ad aequationem quarti ordinis 



x 1 - -+- a x 3 -f- b x 2 -\- c x -f- d — o. 



Hinc methodo fupra oftenfa deriuantur hae duae ae- 

 quationes cubicae 



4 x s -\- 3 ax*-\- 2 bx-\-c~0 

 ax z -\- 2 bx 2 -\- 3 cx-\-+dzz o, 



Vnde , fi omnes radices funt reales , inueniuntur 

 duo fequentia noua criteria 



4.bb — 9#<<' <l (3a^hV(9aa—2 4.b) ) 2 

 9aa — 2\b > ( 12 ) 



9cc— 2\bd <^ (2 b ± V (+b b — 9 ac))* 

 4-bb — 9ac > ( 30 ) 



Simili modo applicatio fieri pofTet ad aequationes 

 quinti gradus , vnde tria criteria obtinerentur , et 

 ita porro ad aequationes altiorum graduum. 



Verum res adeo in genere praeftari poteft , 

 ita vt propofita aequatione cuiuscunque ordinis , in- 

 ter quaternos eius coefficientes fuccefliuos tale crite- 

 rium inueniri poftit : eodem fcilicet modo calculum 

 inftitui opportet, quo fupra pro criteriis prioris or- 

 dinis fumus vfi (vid. Scholion ante Probl ) 



X H -\> 



