nS DE RADICIBVS 



Si enim aequatio propofita fuerit tertii gra- 

 dus , duo cara&eres primi generis ad eam applicari 

 poffunt , qui etfi ambo deficiant , aequatio tamen non 

 plures quam duas radices imaginarias habere potelt. 



Quemadmoium hos cara&eres ex itldole aequa- 

 tionum quadraticarum et cubkarum , quarum radices 

 funt reales , deriuauimus , ita fi commode aequatio- 

 iium biquadraticarum caracterem completum pro cafu 

 quo omnes radices funt reaks exprimere liceret, fimili 

 modo criteria tertii generis inde deducere poffemus 

 quibus rdationes inter quinos quosque coefficientes 

 fucceffiuos continerentur ; verum cum formulae ni- 

 iriis prodirent prolixae , ad hunc vfum prorfus 

 ineptae videntur. 



Conclufio. 



Clini hic plura principia in fubfidium fint 

 vocata , coronidis loco oftendam , quomodo omnia 

 haec criteria ex duobus tantum principiis methodo 

 fatis fingulari deduci queant. 



Propofita fcilicet aequatione cuiuscunque gradus 



x m ~\-ax m - , -\-bx m - 2 -+~cx m ~ 3 -{-dx n -* etc =zo 



cuius omnes radices fint reales , pro priori principio 

 affumo , femper effe aa^zb, quod per fe eft ma- 

 nifcftum , cum formula aa—zb exprimat fummam 

 quadratorum fingularum radicum , alterum princi- 



pium 



