t$6 DE MOTV LVNAE 



Vel etiam angulum to pro lubitu afiumere licet, ac 

 tum binis illis aequationibus hanc tertiam iungendo 



j. , - j r j r tpr-i-q)iwfin.u (pr+q)xd$jin,->s 



4?p-\-dqco£u-+-xdrcof.u = '^rfFwjS V ( /p-^ ~ 



omnia tria elementa dp, dq et dr definiri poteruat. 



T\ i n nn'pp — qq) . ,y xxdQH(p-i-qr) 



Denique ob 2?— ~j~r 3i erit d%=zz n ^ pp _ qq ) . 



XIX. Mirum videbitur , quod in hac redu- 

 c"tione angulus co arbitrio noftro relinquatur , cum 

 certe pofitio et motus lineae abfidum minime a 

 noftra voluntate pendeant. Verum hic perpendi 

 oportet , eatenus tantum diftantiam vizzcx fieri 

 maximam vel minimam fa&o fin.coizro, quatenus 

 idem angulus w non in reliquas quantitates ita in- 

 greditur , vt in valore pro — inuento fa&or fin. cu 

 iterum tollatur. Quodfi exempii caufa reperiretur 

 ~V{pp — qq)~~~~ jfin.to, minime amplius concludere 

 liceret pofito lin.w=:o, formulam ^ efie euanitu- 

 ram. Quocirca angulus w neutiquam inter quanti- 

 tates aflumtas admitti poteft , nifi forte conftet a 

 cuiusmodi angulo pofitio lineae abfidum pendeat. 



XX. Antequam hunc cafum deferam , binas 

 illas aequationes differentiales pro elementis dp, dq 

 et dr inuentas diligentius examinafle iuuabit. Ac 

 fi inde primo elementum dp elidatur reperitur: 



dj('—rr)(pr:-*-g) _ A _J r r^ f ., \ -(' -rr) dV+-(pp-hge:-h?pqr)d<l , 



fin autem inde elementum dq exterminetur, prodit 



ip(\ — rr)(pr*-q) dr(pr -j-q)\ r'i—rr)d?-4-(2pq-+.ppr-+-qqr)dQ , 



p+qr ~ ~~T~ p-+-qr an 



Eie&o 



