i85 DE CAVTELIS CIRCA INVEST. 



' Co r O 1 1. I. 



37. Si ex aequatiore inter v et t conftantes 

 £ et y per diffcrentjatonem toilantur , obtinebitur 

 aequatio difterentialis tertti gradus : 



vd z v-\-idvddv-\-\df{$ V dv-\-vdV)zzo 



quae aequatio focile quoque deducitur ex formulis : 



ddv — vdu r -\-\Vdt* — o et idvdu-\-vdduzz.o 



nam pror dat du 2 — -ir-\-\dt' 1 . v - , ideoque diffe- 

 rentiaido : 



, , , d 3 v dvddv , ,,, vdY—Vdv . , 



zdudduzr.-^ vv -\-\dr. — ^ — , qui valo- 



r~s in altera per zdu multiplcata +dvdu 2 -t-2vdudduz:o 

 fubftituti praebent aequationem inuentam. 



Corol 1. 2. 



38. Haec quidem funt facilia , fed cardo rei 

 in hoc verfatur , vt certa affignetur methodus, cu- 

 ius ope inuentae formulae differentiales primi gra- 

 dus , immediate ex quatuor aequationibus primoin- 

 ventis erui queant. Atque in hoc negotio eximia 

 Analyfeos promotio confiftere videtur. 



S c h o 1 i o n. 



39. Cum autem nulla adhuc pateat via hoc 

 praeftandi , ipfa huius def clus commemorat o vtili- 

 tate non caritura videtur , qua fagacitas Analyfta- 

 rum incitetur. Quin etiam haud alienum erit pro- 



blema 



