INAEQVALIT. MOTVS CORP. COELEST. 199 



Scholion i. 



55. Quanquam de commodis quae hinc fbrte 

 fperare licet , nihil adhuc pronunciare licet , tamen 

 ex his formulis cafus maxime memorabilis deduci 

 poteft , quem iam alia occafione euolui. Certum 

 fcilicet eft lunae initio eiusmodi fitum et motum 

 intra terram A et folem B tribui potuifle , vt per- 

 petuo in eadem diredione a terra ad folem porreda 

 fuiifet permanfura , ideoque foli iugiter coniundla 

 apparitura. Ad hunc cafum inueftigandum , capia- 

 mus punctum O in ipfo illo lunae loco , ita vt fit 

 2—0, ideoque yzzax et vzz(i—a)x atque ambae 

 noftrae aequationes inuentae in hanc vnam coalefcunt 



(( 1 -a)B-a A)X+a(( 1 -a)C+ A)x~ -( 1 -aXB+aC> . ~=c* 



vt 



Vnde fi ponamus X — ar, Yzzj A et Vzz<y x , 

 fiat *- Y -=z*j x -'zza x -'x x et ~ zr (i_a) x -<* x , 

 haec aequatio in Iftam abit formam : 



((i-a)B-aA+a x ((r-a)C+A)-(i-a;\B+aC)zo 

 feu A (a x -a)-B(( 1 -a; x -( 1 -a))+C(a x ( 1 -a)-a K 1 -a, x , = o 



vel aA(a x - , -iH^a)B((i-a) x - I -i)+a(i-a)C(a u ' 



-(i-a) x -')zzo 

 vnde ex data maiTarum A, B, C ratione valor fra- 

 ctionis a elici , ficque loca illa lunae , quibus foli 

 perpetuo maneret coniunda definiri polTunt $ vbi 

 quidem perfpxuum eft fi efifet hzzi , hoc vbique 

 vfu venirc poffe. 



Scholioa 



