III. 



Confiderationes de Traleftoriis ortho- 

 gonalibus. 



Au£l. L, Eulero. pag. 46. 



Quemadmodum natura linearum curuarum per 

 aequatioiiem coorv.iinatas ipfarum orthogonales 

 et quantitates conftmtes inuoluentem exprimitur, ita 

 £1 quaedam harum conftantiura variabilis aflTumitur , 

 infinitas inde lineas curuas communi lege contentas 

 prodire euidens ^ft , curuae autem illas normaliter 

 traiicientes , ipfarum traiedoriae orthogonales dicun- 

 tur. SoUitio igitar problcmatis de curuis hifce 

 »aied:oriis eo redit vt ex aequatione , qua relatio 

 difFerentialium parametri et cooriinatarum pro cur- 

 vis fecanjis exprimtur , inueftig tur alia aequatio 

 difFerentialis relafoncm coc^rdinararum pro curuis 

 fecantibus exprimcns, quae aequatio ad integrabilita- 

 tem ptrduci debet. Quum vero id in genere 

 nequiuem a^gredi liceat omj no e re eft, iftos nofle 

 caftis , quibus id periici pot ft , et qui imprimis 

 ad hos fequentes redcutit. Primo (i parameter p 

 fuerit fundio ipOirum c<>ordinararum x et / aequatio 

 diiferentiaUs pro ttaiedroriis cuas tintum variabiles 

 X et y cont'nebit adeoq'ie e.us inte 'ratio pro con- 

 cefl^ liaberi poteft. Secundo fi } fuerit fundlo ip^a- 



lum 



