propofita quaciinque lin:a curua, nuUa alia afligna- 

 ri poirit , priori ita lo.ig'tadine aequalis , vt arcus 

 omnibus ablciflis refpoudcntes fint aequales , ita con- 

 trarium planc in dodrina folidorum locum haberc 

 inuenitur , fcilicet propofua fupcrficie quadam , in- 

 numerabiles femper inueniri poffunt fuperficies diuer- 

 iae quarum portiones , fpatio cuique plani cuiusdam 

 fixi immineutes prorfus inter fe funt aequales. Vt 

 autem ratio dilcriminis , quod hoc refped:u inter 

 dodrinam lincarum et fuperficierum intercedit, mc- 

 lius intelligatur , perpendendum eft pundum quod- 

 libet fuperficiei aiicuius determinari per acquatio- 

 nem , inter tres coordinatas orthogonales , quarum 

 binae in plano quodam fixo ducuntur , tertia vero 

 diftantiam huius pundi a plano fixo exprimit. Si 

 Igitur priorcs dicantur x , j et tertia z , inde dif- 

 ferentiale ipfius z huiusmodi nancifcetur formam 

 ilzzzpdx-^qdy ^ elementum autem quoduis fuper- 

 ficiei fic exprimetur dxdyy{i-\-pp-\-qq), Pro- 

 ^pofita iam alia fuperficie quae quum priori con- 

 gruere debet , intelligitur pofito dz—rdx-\-sdy 

 efle eiementum fuperficiei pro eadem dxdyy[i-\-rr 

 + j'j), vnde oportet t^Q -pp-^-qq^^rr-^-s s. Quod- 

 fi autem quis dubitauerit , vtrum haec aequalitas 

 alia ratione locum inueniat, quam ea qua p^^^-r ^ et 

 9— x, ponat folum p—iv fin. ^, qz:z<o cof $ et rr::<i' fin. 

 (]), Jzz-y cof. (J) et mox inueniet praefatam aequahtatem 

 adhuc locum obtinerc. Maxime igitur curiofum hinc 

 nafcitur problema : quomodo propofita quacunquc 



fuper- 



