4S considerationes 



.deque ^''na triiim Tariabilium penitus extrudatur , 

 vt aequatio differentialis inter duas tantum variabi- 

 les obtineatur. Quod nifi efficere licuerit , vix 

 quicquam circa naturam traiedoriarum orthogona- 

 lium definiri poterit , quare quoties haec difficultas 

 occurrit , problema hoc mcrito inter difficillima re- 

 fertur ; tantumque abeft vt hoc problema etiamfi 

 olim fummo ftudio fit trad:atum , pro confe^flo fit 

 habendum , vt potius etiamnunc maxima attentione 

 dignum fit iudicandum. 



III. 



Cum igitur totum ncgotium eo rcdeat , vt 

 pro traiedoriis eiusmodi aequatio differentialis elicia- 

 tur , quae dua? tantum quantitates variabiles con- 

 tineat , praecipuos percurramus cafus , quibus hunc 

 fcopum aflequi hcet. 



1°. Ac primo quidem fi aequatio pro Ciiruis 

 fecandis ita exhiberi queat ,- vt parameter p per 

 coordinatas x et y abfolute definiatur , feu funAioiji 

 cuipiam ipfarum x tx. y aequetur , haec aequatio 

 differentiata huiusmodi dabit formam ^pznPdx 

 H-Q.^J') iii qua P et Q funt fundiones ipfarum x 

 Ct j tantum quae cum forma Ldy — Mdx-i-Ndp 

 comparata praebet Lzz Q_, Mziz — P etN=:;i. Qua- 

 re pro traiedoriis haec habebitur aequatio : Q^d x 

 •^Vdy^zzo duas tantum variabiles x tt j inuoluens, 

 cuius adeo integratip pro conccffa haberi poteft. 



2\ 



