50 CONSIDERATIONES 



fi illae exprefliones fueriiit explicitae , fiue fint alge- 

 braicae fiue tranfcendentes , (in autem tantum per 

 formulas integrales dentur , in quibus altcra varia- 

 bilium pro conftante habeatur , tum aequationes in- 

 \entae nuUum praeftant v(um , nifi forte p^culiari 

 artificio a formula integrali liberari queant. Veluti 

 fi pro curuis fecandis huiusmodi habeatur aequatio 

 y —fW dx ^ vbi V fit fundio ipfarum x et p, 

 in hac autem integratione parameter p vt conftans 

 fpedetur: tum enim pro valore ipfius dy — Vdx-\-Kdp^ 

 habetur quidem P — V , fed quantitas R noua 

 fbrma integrali implicatur dum fit K—fdx{-^)^ 

 in qua integratione iterum fola x variabiiis affumitur. 

 Quare cum aequatio pro traiedloriis futura fit 



{j-^-VV^dx-^-V dpfdx{^ )~o , ob hanc 

 formulam integralem minime patet , quomodo eius 

 refolutionem inftitui conueniat. 



V. 



Qijo haec difficultas clarius appareat cafum 

 fingularem euoluam , quo aequationem pro traiedo- 

 riis exhibere licet et qui iam oiim methodoperquam 

 ingeniofa fuit erutus. Quaeritur fcilicet , cuiusmodi 

 fundlio ipfarum x et p debeat effe quantitas V , vt 

 cum pro curuis fecandis fit y~fV dx^ aequat-o pro 

 traiedoriis (i + VV)^a:4-V dpfdx ( j| ) =r o , 

 per certam quantitatem multiplicata iutegrabilis eua- 



dat. 



