DE TRAIECTORIIS ORTHOGONALIBVS. 5i 



dat. Sit ide multiplicator y , exiftente n fiindlione 

 ipfius /) tantum , vt habeatur. 



ip 



quoniam enim n quantitatem x non inuoluit , 

 erit vtique 



^^Pfdx{'^^)zrdpfndxi'4), 



lam ftatuatur huius formae integrale n /^^'.^±^ 

 vt pro traiedoriis habeatur haec aequatio. 



et cum eius differentiale ex variabilitate vtriusquc 

 X tt p natum fiat ; 



^v^— -^ dpj ax{^a — Y^ — ^) =: o 

 Quare ftatui oportet ; 



f^ax{-rp)=^fdx{Tpd- — ^- — ) 

 feu n (1^) — (i.^.aii^JL5L)). Cum nunc in his 

 difFerentialibus fola p vt variabilis , x vero vt con- 

 ftans fpedetur fada euolutione prodit : 



n ^ V :=: ndv(vv-.) | dn(--+-vv) ^^^ 



HdV — dn(.H-VV) ;c^pnnup ^^ — _£V _ dV V dV 



vT ^v ' i<^^"4"^ n" — v(.+vv) - "v "" Tljrvv 



vnde integrando elicitur U zz — ^ ■ - ■. , loco ccn- 

 flantis indroduda X fundione ipfius x tantum, 

 Hiuc ergo fit V - :^p^„„^ 



G 2 VI. 



