DE TRAIECTQRIIS ORTHOGONALIBVS. 53 



VII. 



Venim his quae iam olim copiofiffime fant 

 pertradata , diutius hic immorandum non cenfeo ; 

 fed potius alias couriderationes , ad quas me haec 

 quaeftio perduxit , in medium afferam. Ac primo 

 qu dem , quod per (e eft perfpicuum obferuo lineas 

 fccandas et traie^torias inter fe reciprocari ; atque 

 quaeftionem circa duo eiusmodi fyllemata hnearum 

 •verlari quae "ad eundem axem defcripta , fe mutuo 

 ■vbique ad angulos reflos interfecent. Vtriusque 

 autem fyftematis natura exprimitur aequatione inter 

 binas coordinatas x ct j ct parametrum , cuius \'a- 

 riabilitas infinitas lineas fuppeditat. Pro altero er- 

 go fyftemate fit parameter ~py pio altcro Yero 

 =r:^; vnde duas concipi oportet aequationes , alte- 

 ram inter x, j et p^ alteram vero inter .v, j et q^ 

 inter quas quaenam intercedere debeat relatio , vt 

 propofitae conditioni fatisfiat , hic accuratius fum 

 inueftigaturus. Supra autem vidimus , fi pro altero 

 fyfiemate habeatur huiusmodi aequatio differentialis 

 hdp-hJ^^x-^-Ndy — o, tum naturam alterius hac 

 aequatione 'Ndx — Mdy — o expreffum iri liicqii© 

 ^ius parametrum q vt conftantem fpedari. 



VIII. 



Quia nunc aequatio Ndx — Mdj^ o duas 

 tantum quantitates Tariabiles x et y continere in- 

 telligitur , et huius fyftematis parameter q m con- 

 flante per integrationera accedente demum jnuolui- 



G 3 . tur» 



