DE TRAIECTORIIS ORTHOGONALIBVS. 6i 



XVI. 



Statuamus ergo P^zzp et u^- q^ et percurra- 

 mus fimpliciora linearum fyftemata fe mutuo ad 

 aiigulos redos fecantium : ac primo quidem occur- 

 rUnt hae formae : 



x~a,p — BqQty — ciq-\-sp 



vnde eliminando primo q tum vero p ambo linea- 

 rum fyftemata his aequationibus continebuntur : 



ax-HEj" (aa4- ee)/) et ay — zx — ^a.ciL-^-zt^q 



vtrumque continens infinitas lineas redas inter fe pa- 

 rallelas quarum quaelibet redas alterius fyftematis 

 normaliter fecat qui fme dubio cafus eft fimpli- 

 ciflimus. 



XVII. 



Sumatur fecundo T—tt — uu ct Vznztu^ et 

 ^uia binis terminis iungendis lineae tantum ad alium 

 axem transferuntur ftatuamus fimpliciter xnzpp — qq 

 etjznzpq^ vnde cum fit y(xx-\-yj)—pp-\~qq, 

 elidendo alternatim q et />, pro binis linearum fy- 

 ftem^tibus adipifcimur has aequationes 



V(a: X -^-yy) -{-x—zpp et V^xx -hjy) —x-ri^qq, 



Quare fi loco ^pp et zqq fimpiiciter fcribamus p 

 et q hae aequationes ita, le habebunt : 



jj—pp-ipx tt yy—qq-^-zqx. 



H 3 Vtra* 



