DE TRAIECrORIIS ORTHOGONALIBVS. <?3 



quae aequationes dant lineas tertii ordinis , quae 

 pro vtroqiie fyftemate funt eiusdem naturae , dum 

 coordinatae tantum permutantur, 



XIX. 



Confider^mus etiam fundiones ex poteftatibiis 

 negatiuis natas fitque T z=z ^.^-L-. et V=:,-^^:^ 

 atque ob t—p et uzzq, liabebimus : 



X :zz ^ tt Y — ^ 



pp-hqq -^ pp-t-qq' 



Hinc fit X x-^jy z=: —^ — , ideoque pro ambobu* 

 linearum fyftematibus habebimus has aequatioiies: 

 X —p ix X -\-yy) tty—q{xx -^-yy). 



Formam vtriusque pararaetri ita immutemus vt 

 touamus p ~ ^^ et ^ z= J- , et bina li^aearum fy- 

 ftemata his aequationibus exprimentur: 

 xX'\-yyiz,zpx et xx-^-yyzz nqy 

 quae praebent circulorum bina fyftemata, 



XX. 



Euoluamus etiam ex eodem genere fequentes- 

 iR)rinulas , fitque 



Hinc primo elicimus:^ 



XX-^yyznr^ — ;;t2 ita Vt fit 



^^y^^P^-^i etjj^^=2/)^. 



Dein- 



