^4 CONSIDERATIONES 



Deinde cum fit pp-\-qqz=:^^^ reperimus 



'' X X .^ y y "^ xx~^yy 



fcribamus nunc p et J loco npp et ^qq ■> et 

 bina linearum fyrtemata his aequationibus expri- 

 muntur 



xx^yy—px-r^-p^V^xx-^yy) et xx-^-yyzzqV^xx+yy^^qx 



quae reducuntur ad has : 



{xx-^-yyY-^pxixx-^-yy^t^zppyy^ feu jy—lpp-\-px-xx 



^py^Pp-^-px) 

 (xXri-yyy-\-2qx(xx-^yy)::zqqyyi feu yyzz^iqq-qx-XX 



-q^ilqq-^-qx). 



Haec adeo duo linearum fyftemata fub eadem com- 

 mnni aequatione quarti ordinis continentur , dum 

 in altero tantum parameter negatiue accipitur. 



XXI. 



Haec folutio ideo omni attentione digna "vi- 

 detur quod in genere per integrationem eft eruta , 

 atque adeo ad (olutionem huius problemacis maxi- 

 me accommodata : 



Inuenire ea linearum aJgebraicarum fyjlemata qua- 

 rum traiecforiae itidem Jint lineae algebraicae. 



Quamdiu enim aequatio pro illis lineis inter 

 coordinatas x et y confuieratur , enodatio huius 

 quiieftionis fruftra fufcipitur ; totumque artificium , 

 ad hunc fcppum perducens ia to # fitum , quod 



\tram- 



i 



