BE TRAIECTORIIS ORTHOGONALIBVS. 6s 



-vtramqiie coordinatam per binas parametros variabi- 

 les vtriusqiie fyftematis reuocauimus. Solutio igi- 

 tur huius problematis ita fe habet , vt ex quouis 

 cafu inuento facillime infiniti alii affignari queant. 

 Sint enim ; et « eiu^modi fundioncs parametrorum 

 p ct ^, quae iam coordinatas binorum fyftematum 

 referant ita vt fit : 



Tum aliae quotcunque coordinatae x ct j obtine- 

 buntur , fumendo x-\-jV — i—f:(t^uy—i), 

 vnde fi t et u iam fmt fundiones algebraicae , 

 omnes fundiones algebraicae formulae t^uV—i) 

 pariter pro x et j fundiones algebraicas praebebunt. 



XXII. 



Totum ergo negotium huc redit , vt primo 

 cafus fimpliciores pro t et u innotefcant ; ac fim- 

 pliciffimi quidem fe (latim offerentes funt t zi: p et 

 u~ q , vel etiam t zz ap -^'^ q et wzzyp-^-Sq, 

 qui iam vberrimam meifem binorum fyftematura 

 algebraicorum largiuntur. 



Tum vero hic cafus fmgularis notari meretur 

 tz^y p{a -\- q) ctu — yq{b—p) 



qui quomodo fatisfaciat fumendis difFerentialibus ia-. 

 telligitur: 



,dj\ _ ^/(a-^q . (dj\ V? 1 ' /dj\ (dt\ I 



^dp' 2Vp "> ^d q' 2V(a-+-g) "^ \dp' Uq^ * 



/dji\„_-^V£_ . /d_u\ ^^Jb — p) UJnc ld_u\ ldu\-_x 



'^dpl — 2^/[b—p)'> \dql "TTl" "'" Uil ^dql" * 



Tom.XlV.Nou.Comm. I ex 



