ff(f CONSIDERATI0NE5 



ex quo propterea etiam infinitas alias folutiones dc- 

 riuare licet. Ipfe autem hic cafus pulcerrima duo 

 fyftemata linearum fecundi ordinis fuppeditat : pofi- 

 to enim ; 



xx~ap~\-'pq tt yy—bq—pq ob xx -^yy—ap-^-bq 



pro vtroque fyllemate prodeunt hae aequationes : 



1°. p[xx^yy)—bxx + ap{b—p) — o 



2°. q{xx-\-yy) + ayy -bq{a + q) — o 



quarum haec eft pro infinitis ellipfibus , illa vero 

 pb b '^ p pro infinitis hyperbolis fuper communi 

 axe ex eodem centro defcriptis. 



xxiir. 



Supra iam oftendi (14) quomodo ex huius- 

 modi valoribus idoneis pro t tt u cognitis infinitos 

 valores T, V, T^, V^ T^^ V^ etc. elicere liceat , 

 ex quibus deinceps porro infinita alia fyftematum 

 paria formari queant , fumendo 



ArzraT-£V-f-gT/-2;V^-l-,YT^^~'viV^'' etc. 



j'— aV + eT-i eV''+^T/-f-vV''/+'viT^^ etc. 



Hos quidem valores T et V ibi ex folis poteflati- 

 bus formulae t~\-uV—i ehcui , ponendo T-i-Vy-i 

 zz. {t -^-u^^ — if eodem autem jure aliis quibus- 

 cunque fundionibus vti licet. Veluti 11 ponamus 



T-+Vy---i--^^ft^-t±y-rii.;- /-^g/-^g/^ z^ , de- 



nominatorem primo realem reddamus tum vero 

 adipifcemur : 



T = 



