DE TRAIECTORIIS ORTHOGONALIBVS. 6*7 



Y — {f~hgt)(h-^kt)-i-gkuu ef V — ( g h —f k ) u 

 (h-+-kt]''-hkkuu "~" (fc-Hfet)*H-Huw 



•vbi notafle iiiuabit , cum fit T-WV-izi^i^^J^^ 

 fore TT-HVV:iiJ|^^^«-; hinc enim colligitur : 



TT+VV— ^^'^-^^^-j^^y^^J-^^-^-^g^^ tum veroetiam 



item /:T-i-(^^'lI-^-g — o 



XXIV. 



Applicemus hanc euolutionem ad cafus fim- 

 pliciorcs ac ponamus primo tznp ct u—q^ et pro 

 T et V iplas coordinatas x et y fumendo binae 

 poftremae aequationes praebent 



vr-l-v V — (//?->- ^ft 4-2 gfef >)x—g(f->-gp) — {f-±J. P) x-^ g q y 



AA-r-rj — k{h-^kp) — ^H-fe p 



{h-^-kp^x-hqj —f-\-gp 



quarum prior folam parametrum p continens , iara 

 alterum linearum fyfteraa exhibet , quae quiderft 

 t)mnes erunt circuli. Tum vero ob p — /— ^-^-t ^Ly 



pro altero fyftemate orietur haec aequatio : fada 

 redudione. 



quae etiam infinitos circulos compleditur : 

 pro altero cafu faciamus a^o^b — cc\ et loco p 

 et q fcribamus pp et qq vt habeamus tzi^pq et 

 u:::^ q V[cc—pp) hinc ergo fiet 



xx-^-jj-::J^±j^.^f±mJ; b-^kfq)x-k^yyicc;pp) 

 ^f-hgp^y tum vero etiam : ' * " 



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