DE TRAIECTORirS ORTHOGONALIBVS. 7t 



in priorii fcilicet omnes exponentes funt numeri im- 

 pariter pares , in pofteriori vero pariter pares : lit- 

 terae autem a, l?,Y etiam numeros negatiuos at- 

 que adeo fradlos , dummodo nunriCratores et deno- 

 minatores fmt impares denotare poffnnt. Generali- 

 us Yero hae duae ita exhiberi pofTunt , vt pofito 

 pp—qq-{-2pqV—i — K formula x-\-jV'—i ae- 

 quari debeat fundioni vel impari vel pari ipfius R. 



XXVIII. 



Adiungere infuper liceat hoc problema. 



Imenire eiusmodi curuas fecandas , m curuae 

 fecantes ah illis non aliter difcrepent nifi quod coordi' 

 natae x et j inter fe permutentur : feu vt eaedem U- 

 neae ad axem priori normalem translatae illas norma- 

 hter traiiciant. 



Soluetur hoc problema ope huius fbrmulae 



X^-y-V-lzzk {p+qV-i )*+B(p+^ V- 1 fJrCip+qV- 1 )> 



fi loco exponentium ct, ^, y capiantur numeri im- 

 pares vel lormae 4?-hi vel formae 4/+ 3. Hu- 

 ius autem duplicis generis numeros imparcs in ea- 

 dem forma inter fe neutiquam permifcere licet. Vn- 

 de x-\-yV—i aequari debet eiusmodi fundioni 

 impari ipfius p+^V— i, in qua nullae aliae oc- 

 currant poteflates , nifi quarum exponentcs fint vel 

 omees formae 4i-i-i, vel omnes formae /\i-\-^. 



DE 



