74 DeFORMVLlS 



4 Conftituta fic forma huiusmodi forraula- 

 rum integralium duplicatarum //2 ^ a"^/ , ita vt 

 X et y fint duae quantitates variabiles a fe inuicem 

 non pendentes et Z fundio finita ex iis Ttcunquc 

 compofita , haud difficile eft duplicem integratio- 

 nem , quam inuoluunt , inftituere , quod quideoi 

 prout primo vel x vel j fola variabilis confidera- 

 tur , duplici rnodo fieri poteft. Sumta fcilicet pri- 

 mo j pro variabiU , altera x vt-conftans traclatur , 

 quaeriturque integrale /2 dy quod erit certa quae- 

 dam fundio ipfarum x et j; qua inuenta fufcipia- 

 tur formula differentialis dxfZdj in qua iam y 

 vt conftans folaque x vt variabilis tra<fletur , eius- 

 que quaeratur integrale /^.v/2 ^y qui erit valor 

 quaefitus formulae integraHs duplicatae propofitae 

 ffZdxdy. Si m hac dupiici integratione ordo 

 variabilium x et y inuertatur , valor quaefitus ita 

 e^jpxiniQtui fdyfZd Xj qui ab illo non difcrepabit. 



5. Ob hunc confenfum fit , vt talis fbrma 

 ffZdxdy promifcue fiue hoc modo fd xfZ dy 

 fiue hoc fdyfZd x exhiberi poflit ; vtrouis autem 

 vtamur , regulae vulgares integrationis funt obfer- 

 vandae , fi modo notetur in ca integratione , in qua 

 vel X vel y pro confiante fumatur , conftantem in- 

 trodu<Stam eiusdem fore fundlionem quamcunque. Ve- 

 luti fi proponatur haec ioicm^ ff ^^—-fdxf ^^ 

 ob f-A2-^ = i A tang. ^ -h J^ , denotante ^ fun- 

 ^ionem quamcunque ipfius x, erit ff^^^-^—f^ 



