7^ DEFORMVLIS 



noil confundendae funt cunl iis , quibus vt in'tid 

 dixi , foliditas et fuperficies corporum quoramcun- 

 que exprimi folet. Etfi enim liae formuke etiam 

 duplicem integrationem requirunt , et in prori al- 

 tera binarum variabilium puta y fola vt variabilis 

 tra(ftatur altera x pro conftante aflTumta , tameii 

 priori integratione perada , ea per omnes valores 

 ipfius y extendi , ficque tandem loco y extremus 

 valor , quem recipere poteft , ftatui debet , qui 

 plerumque ab x pendet , ita vt hoc valore poft 

 priraam integrationem loco y conftituto in poftcrio- 

 ri integratione j' tanquam funcftio qliaed^m ipfius x 

 ingrediatur , neque propterea pro conftanti haben 

 queat , qua conditione fit , vt altera integratio phiri- 

 mum immutctur, etfi prior fimili modo vt ante 

 iibfoluatur. 



Tab I. 8. Quod difcrimen quo clarius perfpiciatur , 



Fig. I. exemplum attuliife iuuabit. Quaeratur ergo folidi- 

 tas fphaerae , cuius centrum fit C et radius CA— (2, 

 ac primo quidem portio eius quadranti ACB infiftens, 

 caius elementum eft columella Y Zj z arcolae 

 Yyz=idxdy infifteiis , pofitis CP :=::»:, et PYzz/ 

 eritque eius aUitudo Y 7. — ^ {a a - x x —yy ) ; 

 hinc fohditas columellae elementaris zzdxdy^ {aa-xx-yy) 

 quam bis integrari oportet. Maneat primo inter- 

 valUim CP— A' conftans , et mKtgi-iXt jdyW {aa-xx-yy) 

 ita fumtum , vt euanefcat pofito j = o , dabit por- 

 tiunculam areolae Y pX q infiftentem , quae ergo 



erit 



