INTEGRALIBVS DVPLICATIS. 83 



hincque r—y^-^^^^-^^^-^^. lam ob uVfi-uu) 

 3. V5^Ma£--|ij gf foliditas illa~^:i^"-^i^^-=:^* 



6m^-\-zaax — x* ' 67io^-+-3«a;« — x* 



Si haec follditas locum habere debeat , fado 



y — ^ . jC * y, — i . y -1/ Caa— xx l^gax — x^) . . -i/ jc(a — x ) [jaa;:;^,** 



' ^' ' ' aa^-+-3aax — x^ " ' to-i-JiXza — x) 



ac pofito jczza, erit foliditas :=i«% et curua pro 

 bafi inuenta eft linea quarti ordinis. 



17. Quae hic de foliditate portionis fphaericae 

 datae bafi infiftentis funt tradita , fimili calculo ad 

 quaeuis alia corpora accommodari pofllint , cum' 

 tantum in formula Z dx dy quantitas Z alio modo 

 per X Q.t y determinetur dum hic erat ^LziV^aa-xxyy). 

 Quin etiam fi fuperficies corporis cuiuscunque datae 

 bafi imminens definiri debeat, id integratione gemina 

 limilis formulae difFerentialis 7.d x dy eodem modo 

 cxpedietur : ita fi corpus fit fphaera , elementum 

 fuperficiei areolae clementari bafis dxdy imminen- 



tis eft -—^^-~- ita vt fit 7.-zz-r^-~^ ,, 



cuius gemina integratio pari modo pro ratione bafis, 

 cui imminens portio fuperficiei quaeritur, eft infti- 

 tuenda. Atque in genere quarititates quaecunque 

 aliae cuiusuis corporis, quae certae bafi refpondeant , 

 ope fimilium operationum deterrainabuntur. 



iS. Quaecunque ergo 2 fuerit fundlio ipfarum 

 :^ tt y pro integrali duplicato ffXdxdy primo 

 quaeritur integrale /2 </j , quantitate ;t vt conftante 

 fjpedata , idque extenda'tur per totam quantitatem j/, 



L 2. ficque 



