INTEGRALIBVS DVPLICATIS. 85 



transfcratur , quo pado x et y fient coordinatae 

 bafis , inter quas aequatio datur, ex qua deinccps liue 

 j! per X fiue x per j determinabitur. 



20. (^uae quQ clarius perfpiciantur , fumamus 

 bnfis figuram efTe circulum centrum in G et radium 

 GQ_ habentem, ponamusque CFz:/; FGrg , et 

 GQ-f, erit pundo Y in peripheriam huius circuH 

 translato c^ c — { f— x f -\- {g —j )*. lam ad aream 

 huius circuli inuedigandam fit primo x conflans , 

 eritque fdj — j' -+- C , et quia j habet geminum 

 valorem in noftra bafij z:zg^y(c-c — {f- xY ) , 

 haec integrario ita determinetur, vt Jntegrale euanefcat, 

 dum ipfij' minor horum \silonim g—V {c'c'—{f—xy) 

 tribuitur , ita vt fit 



. fciy-j-g^V{cc;-{f-xy) 



Nunc crgoj' vsque ad alterum terminum j' ~^ 

 -\-y{cc-{f-xY) cxtcnCo ent fdj- 2 V{c'c~{f-xy), 

 quod iam per dx mukiplicatum et integratum 

 praebet : fdxjdy- C - {f-x) V{cc-(f-xf]-ccA fin.^^^i? 

 quod vt euanefcat pofito x—f~c fit C =:<.v A fm. i -"^cc. 

 Porro flatuatur x =/-+- c et ob c c A fm. ^-=~ 

 :iz — c c A Cm. 1 zz — "^ c c erit area quaefita tota 

 :zz.i c c ^i cc — it c c f vti conf^at. 



21. Si has determinationes accuratius per- 

 pendamus videmus extremos valores ipfius x ita 

 efle comparatos , vt alter fit maximus , fiquidem 



L 3 bafis 



