INTEGRALIBVS DVPLICATIS. S9 



fit fdufQ_Kdt feu promifcue //Q.R dtdu vnde 

 manifeftum eft ob has ambas fubftitutiones loco for- 

 mulae dxdj hanc Q_Rdtdu tradari debere. 



2.6. Introducamus nunc ftatim loco :*: et j' 

 has duas nouas Yarlabiles ? et «, per quas illae ita 

 determinentur , ^t fit : 



dxz^Kdt-\-Sdu et dy—Tdt-\-W du 



vnde valore ipfius d x m fbrma dy—Vdx-^-Q^du 

 fubftituto iit dj^VKdt -^-{VS-^-C^^du, ita vt 

 fit P R =: T et P S -H qizz V, vnde fit P — ^ ct 

 s_L+ Q— V ficque QR=:VR-ST. Quare vi 

 harum fiibftitutionum loco d x dj vti debemus fbr- 

 mula iyK — Sl^dt du quae bis integrata iuftis ad- 

 hibitis determinationibus aeque aream totius bafis 

 praebere debet , atque ipfa formula d x dj bis inte- 

 grata. Quod autem hic pro formula areae bafeos 

 Jfd X dj eft oftenfum , locum habet pro quacunque 

 alia for muh ffZ d X /ij , quippe quae per easdem 

 fubftitutiones transformatur in hanc //2(VR — ST) 

 dtdu dummodo in 2 loco x ^t j aftumti valores 

 fubftituantur. Pari enim modo binas integrUtioijes 

 ex figura bafis determinari oport^t. 



27. Quod fi ergo ponatur t ^, 



dx—Kdt-\-Sdu et dj=:Tdt-j-Ydu 



loco d X dj confequ^mur (RV-ST)^^^«, quae 



formula pUirimum differt ab ea , cui produdum 



Tom.XIV.Nou.Comm. M dxdj 



