INTEGRALIBVS DVPLICATIS. 97 



eft =: —r^f^, -+■ a « , integrali fcilicet ita fumto 



•vt euane(cat cum angulo ACR. Quareob ' 



cof A C R , dudo perpendiculo S T , erit iiia 

 fuperficies =j(fl-CT )=:CA. AT — A V% dudra 

 corda AV. Confequenter portio fuperficiei fphaerae 

 fpitio C E R A S B inter quadrantem et feHiicir- 

 culo intercepto imminens aequatur quadrato radii 

 fphaerae. 



38. Contemplemur autem adhuc eiusmodi Tab." II. 

 cafum , quo prima integratio euanefcat pofito t-o, ^'S* 8« 

 feu fit bzra ac ponatur V — laau, quae exprcffio 

 fimul fuperficiem quaefitam praebet. Erit ergo 

 a--y{aa~tt)-\aii-{-uu)tty{aa-tt)-la(,i-'Uu'), 

 ita Yt fit t-'^ay{:i + 2 uu-u')Ceut-'^avXi ^uu){:i ' uu\ 

 vbi eft C R = ? , et u denotat tangentem anguli 

 A C R. Ex hac aequatione patet , fi fit u z=. o 

 fore tziz-^^ ; fcilicet curua quaefita radio A C ita 

 in E occurrit vt fit CE — CA. ^, eique perpen- 

 diculariter infiftit. Tum fi anguius ACR augeatur 

 ad femiredum A C F , vt fiat « rr i , erit t zza ; 

 hocque cafu curua per ipfum pundum. F tranfit , 

 ibique quadrantem ofculabitur ; ac fimul diftantia t 

 fit maxima. Dehinc curua introrfum refleditur. et 

 t euancfcit fi « z=: V 3 : hoc eft curua centro C 

 ita immergitur , vt eius tangens in C cum radio 

 C A faciat angulum 60°. 



Tom.XIV.Nou.Comm. N 3p. 



