INTEGRALIBVS DVPLICATIS. 103 



feu ab X non pendentenci relinqui , qiiin potius pro 

 y certam fundionem ipfius x quam ligura corporis 

 exigit , fubftitui oportere , ita vt in fccunda inte- 

 gratione quantitas j iion vt conftans leu ab x non 

 pendens fpeftari queat. Quia autem ob figuram 

 corporis etiamnunc incognitam ifta fundio non con- 

 ftat, neutiquam apparet, quomodo variationes iftiusmo- 

 di formuLirum duplicatarum determinari debeant. 



47. Ipla vero huius quaeftionis natura alias 

 praeterea determinationes requirere videtur , quarum 

 ratio in folutione haberi debeat. Nam quemadmodum 

 fi curua quaeritur , quae inter omnes alias eandem p ' ' 

 aream includenres breuiflimo arcu contineatur : non 

 folum bafis A P fed etiam duo punda B et M , 

 per quae curua tranfeat , praefcribi folent, ita etiam 

 in noftro problemate non modo bafis , cui corpus 

 tanquam columna infiftat pro cognita aftlimi debere 

 videtur, fed etiam ipfi extremi termini fuperficiei 

 quaefitae. Q^aodfi cnim hae res non praefcribantur 

 omnes, ne quaeftioni quidem certac locus relinquitur: 

 nam etiamfi bafis praefcriberetur , termini vero 

 fupremi fuperficiei arbitrio noftro reliquerentur mani- 

 feftum eft , quo altior fuerit columna eo magis 

 foliditatem audum iri eadem manente fuperficie 

 fuprema ; quandoquidem fuperficies laterum non in 

 computum ducitur. Multo minus autem problema 

 fme bafis praefcriptione vUam vim retineret , quo- 

 niam bafi coardanda quantumuis magna foliditas 

 cum minima fuperficie poflet effe coniunda. 



EVO- 



