EVOLVT. PARADOXI CIRCA AEQVALIT. 105 



fcius abfciflis refpondentes fint aequales. Quae enim 

 a Geometris de aequalitate linearum curuarum pas- 

 fim (unt inueftigata , haec aequalitas non ad omnes 

 jircus eidem abfcifllie refpondentes extenditur ; fed 

 pro vna tantum determinata abfcifla feu etiam plu- 

 ribus , nequaquam autem omnibus locum habere 

 poteft. Ex quo perfpicuum efl non dari duas li- 

 jieas curuas diuerfas , quae ad eundem axcm relatae 

 pro omnibus abfciflis habeant arcus inter le aequales. 



Haec ideo praemonenda duxi ', quo clarius 

 iufigne dijcrimen , quod inter Hneas curuas et fu- 

 perficies intercedit , ptrfpici pofllt. Cum enim fu- 

 perficie« perinde ad planum quoddam fixum ac li- 

 neae curuae ad axem retHiiiineum fixum referri ea- 

 rumque portiones cuique fpatio in illo plano aflum- 

 to imminentes indagari foleant ; etiamfi hic pro 

 quouis fpatio quantitas fuperficiei imminentis pro- 

 ponatur , inde tamen natura lupcrficiei neutiquam 

 determinatur , fed femper innumerabiles luperficies 

 diuerfae exhiberi poflunt , quarum portiones cuique 

 fpatio plani fixi imminentes fint inter fe aequales. 

 Quae circumftantia a natura linearum tantopere di- 

 fcrepans eo magis omni attentione digna videtur , 

 quod infigne paradoxon in dodrina (blidorum com- 

 pleiftitur. Ita fuper bafi circulari hemifphaerio 

 conftituto , fuper eadem bafi innumerabilia alia foli- 

 da exflrui pofle omnino mirum videbitur , quorum 

 non foliim tota fuperficies acquUis fit fuperficiei 

 Tom.XlV.Nou.Comm. O hemi- 



