tlRCA AEQVALIT, SVPERFICIERVM. 107 



gulo dxdy imminens erit d x dy^V {\-\-rr-\-5s)\ 

 \nde manifeftum eft , fi fuerit rr^-sszzpp-^-qqy 

 hoc illi fore aequale ; et cum haec aequalitas in 

 OTnnibus elementis locum habeat , etiam cuique 

 fpatio finito in plano fixo feu bafi affumto aequa 

 portio \triusque fuperficiei imminebit. Verum 

 quaeftio fupereft principalis , vtrum haec aequalitas 

 rr-^-ss^nrpp-^-qq fubfiftcre poflit , quin fimul fit 

 f—p et szzq f vnde eadem fuperficies prodiret ; 

 naraque huic principali conditioni fatisfieri oportet , 

 Vt formula r d x -^- s dy integrationem admittat ^ 

 quod an praeter cafum rzizp et szzq fieri poflTit 

 non tam facile liquet. Omnis autem dubitatio 

 Tnico exemplo euanefcet quo eft p— - et qzz^ , 

 ■vt fit zzn ^^^"^^^ fi enim pro altera fuperficic 

 capiatur r — ~ et j z= ~ , "vnde vtique fit rr-\ss 

 ^pp-^qq, eius aequatio erit zzz^. En ergo 

 duas fuperficies prorfus diuerfas, alteram hac aequa- 

 tione zaz-- xx-]^yy alteram vero hac az-zzxy 

 coiitentam , quae ita inter le conueniunt , vt omnr- 

 bus fpatiis in bafi aflumtis in vtraque pares luper- 

 ficiei portiones immineant. Huiusmodi luperficies 

 congruentes appellabo , vnde nafcitur -haec quaeftio 

 maxime curiola , quomodo propofita quacunque iu- 

 perficie , alias atque adeo omnes ei congruentes in- 

 Veftigari oporteat. Qiiod problema latiflimo fenfu 

 acceptum cum fit diflicillimum , cafus quos mihi 

 quidem euoluere licuit , in fequentibus problemati- 

 bus compledar. 



O 2 Probk- 



