CIRCA AEQVALIT. SVPERFICIERVM. 123 



quibus efl: conica , qui etiamfi videantur facillimi / 

 tamen folutiones hinc refultantes formulas tranfcen- 

 dentes valde complicatas inuoluunt , Tt inde fuper- 

 ficies congruentes fimpliciores nullo modo elicere 

 liceat. Verum neuter horum cafnum ad fuperficiem 

 fphaericam accommodari poteil cuius natura cum 

 hac aequatione z:zzV{aa — xx —yj ) exprima- 

 tur , pro aequatione fuperficierum congruentium 

 dz—rdx-^-sdy ficri debet rr-+-j'J'— ^-71^^—3; ; 

 quomodocunque autem hinc quantitates r tx. s 

 definiantur , haud patet quomodo formula rdx-\-sdy 

 a-d integrabilitatem perduci po(fit. Dubium tamen 

 cft nullum , quiu dentur infinitae fuperficies fpliae- 

 ricae congruentes. 



S G h 1 i o n 2. 



a2. Cafiun autem , quo fuperficies propofita 

 eft fphaerica , aliosque fimiles expediri poffe obfer- 

 vaui , fi in plano fixo pro bafi afi^umto binae coor- 

 dinatae non orthogonales capiantur , fed altera fu- 

 matur red:a ex ^pundo fixo edu(f1:a , alttra vero rp^^^ jjj 

 angulo eius pofitionem determinante contineatur. Flg. 4, 

 Sit igitur C hdc pundum fixurti, et redla CA po- 

 fitione data , et prO pundo qadcunque in bafi af- 

 fumto V ftatuatur re^fta C V z= 'z) et angulus 

 ACVhiCI), perpendicuiiirn' aiiteni in V infiftens ad 

 fuperSciem pertingens fit 2, quod ita per v et $ 

 exprimatur vt fit dzz-zpdv-^-qd^) :, confideretur, 

 primo angulus <$> conflans et fumto [V 'u~dv per- 

 pendiculum pundo - v infiftens erit z-\^pdv vnde 



Q, 2 tangens 



