»114. EVOLVTIO INSIGNIS PARADOXf. 



tangens iii redae VC pun(5lum Q^ incidet vt fit 

 VQ^— -. Tum confideretur dilbntia v vt con- 

 flans , et fumto angulo WCu-d(p vt fit Vu-va(p 

 perpendiculum pundo u infillcns erit :z:z-\-qd(^ ; 

 quare in reda V P ad C V normali tangens incidet 

 in P vt fit VP::i: ^ vnde planum tangens bafm feca- 

 bit reda P Q, ad quam ex V demilTo perpendicu- 

 lo V R , erit V R =: ^^- ,, ^^ , , ideoque 

 anguli quem planum tangens facit cum bafi , tan- 

 gens =1 y(/)p_+-0.) et fecans ^V [i^ pp -^ll). 

 Quare cum in bafi fpatiolum redlangulare vVuo 

 fit —vdveKp, elementum fuperficiei ipfi imminens 

 habebitur z:zvdvd(pV(i-^pp~\~l-^) ^ ex quo alia fis- 

 perficies aequatioue dz — rdv-\-sd^ expreffe illi 

 crit congruens fi fuerit rr-H^:rp^-l-J^. Veruin 

 ctiam hanc fubftitutionem ia analyfi praecedentc 

 inftituere licet , vti ex folutioae problematis requeik?- 

 tis perfpicietur, 



Problema 5* 



a^. Si fuperficies propdfita fuerlt fphaerica 

 ladio zza defcripta , inueftigare omnes fuperficies 

 Ipfi Gongruentes. 



S o 1 u 1 1 0. 



Cum aequatio pro fuperficie [fphaerica Ct 

 x^^ziViaa — X X ^yy) pofito dz^pdx-^-qdf 

 «rit p zz v-T^ : tt qzz -fP^ : vnde 



