X2<r EVOLVTIO INSIGNIS PARADOXI 

 Sc h o 1 i o n. 



24-. En ergo folntionem huius problematis 

 difficillimi vnde fimul patet fimili modo pioblerrii 

 multo generalius quo rr-\-ss feu RR-f-SS aequa- 

 ri debeat fundioni cuicunque ipfius v refolui po- 

 tuide. Verum cum hic valores litterarum P et Q_ 

 nonnifi maxime tranfcendentaliter aflignari poiTmt , 

 neutiquam patet , quomodo vnica faltem fuperficies 

 fimphcior inueniri queat , qu3e fphaericae fit con- 

 gruens. Ceterum hic artificia , quibus hadlenus 

 formulam r d x -^- s dj ad integrabilitatem reuocare 

 licuit difxindius expofuifle iuuab^t. Hic autem pri- 

 mum obieruandum ci\ in hac formula ternas varia- 

 biles contineri, praeter x ct j fcilicet vnam noiiam 

 in litteris r et j inuolutam , cuius relatio.ad x y 

 ea quaeritur , qua illa formula intcgrabilis reddatur. 

 Artificia auteim hic adhibenda co redeuiit , vt per 

 idoncas fubftitutiones ternae neuae variabiles /, u et 

 ti? introducantur , quaefiioq^ue eo redigatur , vt hu- 

 iusmodi formula Mc/t-i-Ndti integrabilis fit effi- 

 cienda , tertium enim difFcrentiale cfiv fcmper. cli- 

 niihare licet , ita vt haec variab^lis lu- tantum* in 

 quantitat bus finitis M et N cont'neatur. Tum- 

 autem (equeotibus cafibus folutioiiem tlictre hcebit , 



1°. Si altcrutra quantifatum M et N euanefcat^ 

 Uamqile fi N rz. o, vt fofmula Mdt fit integrabilrs^ 

 neceiTe eft quantitatem M flHidioni ipfius ^aequari,- 

 fa<flo igitur M cr. F'' : t , vnde relatio' inter ternas 



varia- 



